高三數(shù)學(xué)補(bǔ)課好嗎_2023高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計(jì)
(二)教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其界說是由法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。若是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包羅的單元事宜是有限的，且每個(gè)單元事宜發(fā)生的可能性均相等，則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)，這種條件下的概率模子就叫古典概型。接下來是小編為人人整理的中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計(jì)，希望人人喜歡!
教學(xué)目的：(明晰古典概型及其概率盤算公式，
(會(huì)用枚舉法盤算一些隨機(jī)事宜所含的基本事宜數(shù)及事宜發(fā)生的概率。
教學(xué)重點(diǎn)：明晰古典概型的觀點(diǎn)及行使古典概型求解隨機(jī)事宜的概率.
教學(xué)難點(diǎn)：若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事宜包羅的基本事宜的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事宜的總數(shù).
教學(xué)歷程：
導(dǎo)入：故事引入
探討一
試驗(yàn)：
(擲一枚質(zhì)地平均的硬幣的試驗(yàn)
(擲一枚質(zhì)地平均的骰子的試驗(yàn)
上述兩個(gè)試驗(yàn)的所有用果是什么?
一.基本事宜
基本事宜的界說：
隨機(jī)試驗(yàn)中可能泛起的每一個(gè)效果稱為一個(gè)基本事宜
基本事宜的特點(diǎn)：
(任何兩個(gè)基本事宜是互斥的
(任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和。
例從字母a，b，c，d中隨便取出兩個(gè)差其余字母的試驗(yàn)中，有幾個(gè)基本事宜?劃分是什么?
探討二：你能從上面的兩個(gè)試驗(yàn)和例題現(xiàn)它們的配合特點(diǎn)嗎?
二.古典概型
(試驗(yàn)中所有可能泛起的基本事宜只有有限個(gè);(有限性)
(每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等。(等可能性)
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模子稱為古典概率模子，簡(jiǎn)稱古典概型。
思索：判斷下列試驗(yàn)是否為古典概型?為什么?
(.從所有整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)
(.向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)落在圓面內(nèi)隨便一點(diǎn)都是等可能的。
(.射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)向一靶心舉行射擊，這一試驗(yàn)的效果只有有限個(gè)，擲中，擲中，….擲中和擲中0環(huán)(即不擲中)。
(.有紅心黑桃撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中隨便抽取一張.
(一)教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課選自《通俗高中課程尺度實(shí)驗(yàn)教科書》人教A版必修三章第二節(jié)《古典概型》，教學(xué)放置是時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。
(二)教學(xué)目的
知識(shí)與技術(shù)：
( 通過試驗(yàn)明晰基本事宜的觀點(diǎn)和特點(diǎn);
( 通過詳細(xì)實(shí)例剖析，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率盤算公式;
( 會(huì)求一些簡(jiǎn)樸的古典概率問題。
歷程與方式：履歷探討古典概型的歷程，體驗(yàn)由特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦方式。
情緒與價(jià)值：用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新頭腦。
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：明晰古典概型的觀點(diǎn)，行使古典概型求解隨機(jī)事宜的概率。
難點(diǎn)：若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中基本事宜的總數(shù)和某隨機(jī)事宜包羅的基本事宜的個(gè)數(shù)。
(四)學(xué)情剖析
[知識(shí)貯備]
?。侯I(lǐng)會(huì)頻率與概率的關(guān)系，會(huì)盤算一些簡(jiǎn)樸等可能事宜發(fā)生的概率;
高中：進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的意義，概率的基個(gè)性子。
[學(xué)生特點(diǎn)]
我所帶班級(jí)的學(xué)生頭腦活躍，但對(duì)基本觀點(diǎn)重視不足，對(duì)知識(shí)深入明晰不夠。善于發(fā)現(xiàn)詳細(xì)事宜中的配合點(diǎn)及區(qū)別，但從感性熟悉上升到理性熟悉有待提高。
(五)教學(xué)計(jì)謀
由身邊實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生在不停的矛盾沖突中，通過“先生指導(dǎo)”，“小組討論”，“自主探討”等多種方式逐漸形成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的頭腦。
(六) 教學(xué)用具
多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。
(七)教學(xué)歷程
[情景設(shè)置]
有一本好書，兩位同硯都想看。甲同硯提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同硯提議擲骰子：三點(diǎn)以下甲先看，三點(diǎn)以上乙先看。這兩種方式是否公正?
處置：通過生涯實(shí)例，快速地將學(xué)生的注重力引入課堂。提出公正與否實(shí)質(zhì)上是概率巨細(xì)問題，切入本堂課主題。
[溫故知新]
(回首前幾節(jié)課對(duì)概率求取的方式：大量重復(fù)試驗(yàn)。
(由隨機(jī)試驗(yàn)方式的不足之處引發(fā)矛盾沖突：我們需要追求另外一種更為簡(jiǎn)樸易行的方式，提出確立概率模子的需要性。
[探討新知]
一、基本事宜
思索：試驗(yàn)擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，考察可能泛起哪幾種效果?
試驗(yàn)擲一枚質(zhì)地平均的骰子，考察可能泛起的點(diǎn)數(shù)有哪幾種效果?
界說：一次試驗(yàn)中可能泛起的每一個(gè)效果稱為一個(gè)基本事宜。
1.理解隨機(jī)事件和古典概率的概念?.
2.會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.
,高三地理輔導(dǎo)學(xué)校最后一種類型，也就是最常見的類型，那就是不學(xué)無術(shù)，沒有學(xué)習(xí)的動(dòng)力和勁頭，在學(xué)習(xí)方面也是屬于消極怠工的狀態(tài)。這樣的同學(xué)在學(xué)習(xí)上是完全沒有熱情和目標(biāo)的，所以無論再怎么補(bǔ)習(xí)都是在做無用功，小編建議家長(zhǎng)們不如根據(jù)孩子的興趣學(xué)習(xí)一門一技之長(zhǎng)，日后有一技傍身，這也不失為一種替孩子日后發(fā)展鋪路的好辦法。,處置：圍繞對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)的剖析，提出基本事宜的觀點(diǎn)。類比生物學(xué)中對(duì)細(xì)胞的研究，過渡到研究基本事宜對(duì)確立概率模子的需要性。
思索：擲一枚質(zhì)地平均的骰子
(在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)泛起“”和“”這兩個(gè)基本事宜嗎
(隨機(jī)事宜“泛起點(diǎn)數(shù)小于與“泛起點(diǎn)數(shù)大于包羅哪幾個(gè)基本事宜?
擲一枚質(zhì)地平均的硬幣
(在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)泛起“正面向上”和“反面向上”這兩個(gè)基本事宜嗎
(“一定事宜”包羅哪幾個(gè)基本事宜?
基本事宜的特點(diǎn)：(任何兩個(gè)基本事宜是互斥的;
(任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和。
處置：指導(dǎo)學(xué)生從個(gè)性中尋找共性，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。設(shè)計(jì)隨機(jī)事宜“泛起點(diǎn)數(shù)小于與“泛起點(diǎn)數(shù)大于與課堂引入相呼應(yīng)，也為后面隨機(jī)事宜概率的求取打下伏筆。
二、古典概型
思索：從基本事宜角度來看，上述兩個(gè)試驗(yàn)有何配合特征?
古典概型的特征：(試驗(yàn)中所有可能泛起的基本事宜的個(gè)數(shù)有限;
(每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等。
處置：指導(dǎo)學(xué)生考察、剖析、總結(jié)這兩個(gè)試驗(yàn)的配合點(diǎn)，培育他們從詳細(xì)到抽象、從特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦能力。在提問時(shí)明確思索的角度，讓學(xué)生的頭腦直指觀點(diǎn)的本質(zhì)，制止不需要的發(fā)散。
師生互動(dòng)：由學(xué)生和先生各自舉出一些生涯實(shí)例并剖析是否具備古典概型的兩個(gè)特征。
(向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)落在圓內(nèi)隨便一點(diǎn)都是等可能的，你以為這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠硇蚊矄?為什么?
(0北京奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)選手張娟娟以精彩的成就為我國(guó)贏得了射箭項(xiàng)目的第一枚奧運(yùn)金牌。你以為打靶這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠硇蚊矄?為什么?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過身邊實(shí)例加倍形象、準(zhǔn)確的掌握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，突破若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。
三、求解古典概型
思索：古典概型下，每個(gè)基本事宜泛起的概率是若干?隨機(jī)事宜泛起的概率又若何盤算?
( 基本事宜的概率
試驗(yàn)擲硬幣
P (“正面向上”)= P (“反面向上”)=
試驗(yàn)擲骰子
P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=
結(jié)論：古典概型中，若基本事宜總數(shù)有n個(gè)，則每一個(gè)基本事宜泛起的概率為
處置：提出“若是不做試驗(yàn)，若何行使古典概型的特征求取概率?”
先由學(xué)生分小組討論擲硬幣試驗(yàn)中基本事宜的概率若何求取并規(guī)范學(xué)生解答，同時(shí)點(diǎn)出甲同硯提出的“擲硬幣方案”的公正性;再由學(xué)生剖析擲骰子試驗(yàn)中基本事宜概率的求解歷程并得出一樣平常性結(jié)論。
(隨機(jī)事宜的概率
擲骰子試驗(yàn)中，記事宜A為“泛起點(diǎn)數(shù)小于 ，事宜B為“泛起點(diǎn)數(shù)大于，若何求解P(A)與P(B)?
教學(xué)靠山剖析
(一)本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的功效和職位
本節(jié)課內(nèi)容是通俗高中課程尺度實(shí)驗(yàn)教科書人教A版必修三章概率第古典概型的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是古典概型的界說及其概率盤算公式。
從課本知識(shí)編排角度看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完隨機(jī)事宜的觀點(diǎn)，概率的界說，會(huì)行使隨機(jī)事宜的頻率估量概率，學(xué)習(xí)了古典概型之后，學(xué)生還要學(xué)習(xí)幾何概型，古典概型的知識(shí)在課本當(dāng)中起到繼往開來的作用。古典概型是一種特殊的概率模子。由于它在概率論生長(zhǎng)初期曾是主要的研究工具，許多概率的最初效果也是由它獲得的，因此，古典概型在概率論中占有主要職位，是學(xué)習(xí)概率必不能少的。
學(xué)習(xí)古典概型，有利于明晰概率的觀點(diǎn)，有利于盤算事宜的概率;為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何概型，隨機(jī)變量的漫衍等知識(shí)打下基礎(chǔ);它使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)頭腦和研究概率的方式，能夠解決生涯中的現(xiàn)實(shí)問題，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(二)學(xué)生情形剖析(所授工具接受知識(shí)情形和對(duì)本教學(xué)內(nèi)容已知的可能情形)
學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：
學(xué)生在已經(jīng)對(duì)隨機(jī)事宜有了劈頭領(lǐng)會(huì)，并會(huì)用列表法和樹狀圖求等可能事宜的概率。在前面的隨機(jī)事宜的概率一節(jié)中，已經(jīng)掌握了用頻率估量概率的方式，即概率的統(tǒng)計(jì)界說。領(lǐng)會(huì)了事宜的關(guān)系與運(yùn)算，尤其是互斥事宜的觀點(diǎn)，以及概率的性子和概率的加法公式。這些知識(shí)上的貯備為本節(jié)課的基本事宜的觀點(diǎn)明晰和古典概型的概率公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中熟悉了大量生涯中的隨機(jī)事宜的實(shí)例，對(duì)于擲硬幣，擲骰子這類簡(jiǎn)樸的隨機(jī)事宜的概率可以求得。
學(xué)生的認(rèn)知難題：
我考察了的數(shù)學(xué)先生，和的學(xué)生對(duì)這部門知識(shí)的明晰，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了等可能事宜的概率，對(duì)簡(jiǎn)樸的等可能事宜可盤算其概率，但沒有模子化，以是造成學(xué)生只知其然，不知其以是然。憑證以往的教學(xué)履歷，若是紕謬觀點(diǎn)舉行深入的明晰，學(xué)生學(xué)完古典概型之后，還停留在原有的認(rèn)知水平上，那么，由于觀點(diǎn)的模糊，會(huì)導(dǎo)致其對(duì)龐大問題的盤算錯(cuò)誤。
教學(xué)目的
學(xué)生通過對(duì)大量生涯實(shí)例的對(duì)比剖析，領(lǐng)會(huì)基本事宜的特點(diǎn)，明晰古典概型的觀點(diǎn)、特征及其盤算公式。
學(xué)生履歷從生涯實(shí)例抽象數(shù)學(xué)模子的歷程，體現(xiàn)了從詳細(xì)到抽象、從特殊到一樣平常的辯證唯物主義看法;學(xué)生能夠用隨機(jī)的看法明日間下。
學(xué)生通過種種有趣的，貼近生涯的實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)泉源于生涯，感受若何用數(shù)學(xué)去注釋現(xiàn)實(shí)天下中的征象，解決生發(fā)生涯中的問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)及剖析
本節(jié)課的重點(diǎn)是通過實(shí)例明晰古典概型的兩個(gè)特征及其概率盤算公式。
由于學(xué)生已經(jīng)在學(xué)過等可能事宜的概率，對(duì)于古典概型的概率盤算公式的明晰和應(yīng)用并不難，因此，我以為本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)基本事宜的觀點(diǎn)的明晰和對(duì)古典概型的兩個(gè)特征的準(zhǔn)確明晰。
教學(xué)歷程
由于我的問題開放性對(duì)照大，以是這里只能預(yù)設(shè)一下歷程，現(xiàn)實(shí)教學(xué)歷程中，要憑證學(xué)生的回覆情形做響應(yīng)的調(diào)整。
提出問題：
問題生涯中你能舉出哪些隨機(jī)事宜的例子?
對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生可能舉的例子異常多，例如：擲一枚質(zhì)地平均的硬幣泛起正面朝上;擲一枚質(zhì)地平均的骰子泛起;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎(jiǎng);射擊正好中;種一粒種子正好發(fā)芽。等等。
若是學(xué)生舉例難題，先生可以指導(dǎo)學(xué)生從某個(gè)生涯場(chǎng)景中提取例子，好比上學(xué)路上，體育競(jìng)賽當(dāng)中，撲克牌等等。
我的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生從生涯中舉出大量隨機(jī)事宜的例子，繼而可以從中剖析研究，歸納出古典概型的特征。讓學(xué)生舉例，可以引發(fā)學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生自動(dòng)探討。另一方面，也讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實(shí)問題的工具。
由于貫串始終都要用到人人舉出的實(shí)例，以是，這些實(shí)例當(dāng)中應(yīng)當(dāng)含有古典概型的例子，也包羅了不是古典概型的典型例子，若是學(xué)生沒能舉出，在學(xué)生舉出實(shí)例之后，我會(huì)憑證學(xué)生的例子情形舉行適當(dāng)?shù)膹浹a(bǔ)。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時(shí)間問題，向圓盤扔黃豆。
剖析實(shí)例：
這一環(huán)節(jié)我想先讓學(xué)生通過其已有的履歷去求這些隨機(jī)事宜的概率?？赡苡械膶W(xué)生會(huì)用前面一節(jié)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)方式，用頻率去估量概率，對(duì)于這種方式，要給予一定，同時(shí)要啟發(fā)學(xué)生這種方式的瑕玷是費(fèi)時(shí)艱苦，有時(shí)由于條件所限，也對(duì)照難操作。也有學(xué)生會(huì)行使求等可能事宜概率的方式，求得一部門隨機(jī)事宜的概率，對(duì)于這一方式，先一定。我的設(shè)計(jì)意圖是，讓學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)，從其已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，去感受新知。
在求概率的歷程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些隨機(jī)事宜的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：
擲一枚質(zhì)地平均的硬幣泛起正面朝上的概率是
擲一枚質(zhì)地平均的骰子泛起是
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